خيارات التسعير على أسهم دفع الأرباح
11.2 نموذج بلاك سكولز.
في عام 1973، بدأ مجلس شيكاغو لتبادل الخيارات خيارات التداول في البورصات، على الرغم من أن الخيارات السابقة كانت تتداول بانتظام من قبل المؤسسات المالية في الأسواق غير المعتادة. وفي العام نفسه، نشر كل من بلاك وشولز (1973) وميرتون (1973) ورقاتهم الأساسية حول نظرية تسعير الخيارات. ومنذ ذلك الحين كان نمو مجال الأوراق المالية المشتقة هائلة. تقديرا لمساهمتها الرائدة والأساسية في تقييم الخيار، تلقى شولز وميرتون في عام 1997 جائزة جائزة نوبل في الاقتصاد. لسوء الحظ، كان الأسود غير قادر على الحصول على الجائزة منذ أن توفي بالفعل.
في جوهرها، ينص نموذج بلاك سكولز على أنه من خلال التعديل المستمر لنسب الأسهم والخيارات في محفظة، يمكن للمستثمر إنشاء محفظة تحوط غير محفوفة بالمخاطر، حيث يتم استبعاد جميع مخاطر السوق. وتعتمد القدرة على بناء مثل هذه المحفظة على افتراضات استمرار التداول ومسارات العينات المستمرة لسعر الأصول. في سوق فعالة مع عدم وجود فروق مرجحة غير محفوفة بالمخاطر، أي محفظة مع مخاطر السوق صفر يجب أن يكون معدل العائد المتوقع يساوي معدل الفائدة الخالية من المخاطر. أدى هذا النهج إلى المعادلة التفاضلية، والمعروفة في الفيزياء باسم "معادلة الحرارة". حلها هو صيغة بلاك سكولز لتسعير الخيارات الأوروبية على الأسهم غير الربحية:
11.2.1 تطبيق البرمجيات.
يمكن حساب سعر الخيار وفقا لصيغة بلاك سكولز مع زبلور. أولا، يجب تحميل الوظائف في تمويل المكتبة عن طريق كتابة الأمر:
هناك أساسا طريقتين لحساب أسعار الخيارات وفقا ل (11.10) و (11.11) في زبلور. طريقة واحدة من خلال إعطاء المعلمات المدخلات المطلوبة من خلال القوائم التفاعلية والطريقة الأخرى هي عن طريق تحديد قيم المعلمات المدخلات داخل كوانتليت مباشرة.
أوبك = بلاكشكوليز (S، K، r، سيغما، تاو، المهمة) يحسب سعر الخيار الأوروبي على غير توزيع الأرباح دفع الأصول الأساسية تحديد تفاعلي المعلمات المدخلات. = bs1 (1) أوبف = bs1 (S، K، r، سيغما، تاو، أوبت، 1) تحسب أسعار الخيارات الأوروبية على الأصول غير الربحية التي تدفع الأصول الأساسية، مع تحديد إما بشكل تفاعلي أو مباشر معلمات الدخل.
يحسب بلاكشكوليز فقط سعر الخيار الأوروبي لدفع الأرباح غير الأساسية، بينما يحسب bs1 سعر الخيار الأوروبي لأنواع مختلفة من الأرباح، وبالتالي فهو أكثر عمومية. إن معلمة الدخل للشكل التفاعلي bs1 لها قيمة 1. وهذا يعني أن الأصل الأساسي لا يدفع أي أرباح. يتم شرح القيم األخرى لمعلمة المدخالت هذه، في حالة توزيع األرباح الضمنية، بالتفصيل في "تطبيق البرمجيات" في القسم الفرعي 11.2.3. عندما يتم تحديد المواصفات المباشرة لمعلمات الدخل، فإن الخمسة الأولى تتبع التدوين المعتاد: بالنسبة للمستوى الحالي للأصل الأساسي، لسعر الإضراب، لمعدل الفائدة الخالي من المخاطر المتفاقم باستمرار، للانحراف المعياري الفوري الأصول الأساسية والوقت لانتهاء الصلاحية. هو العددية، الذي يحدد نوع الخيار. ل، يتم اختيار دعوة الأوروبية و، وضع الأوروبي. يتم تعيين نتيجة الحساب للمتغير عند استخدام بلاكسكوليز وعند استخدام bs1. المتغيران الآخران من الناتج ويحتويان على معلمات الإدخال (انظر "تطبيق البرمجيات" في القسم الفرعي 11.2.3، الصفحتان 11.2.3).
على سبيل المثال، الأمر يولد سعر المكالمة، ويؤدي الأمر سعر وضع.
11.2.2 اشتقاق صيغة بلاك سكولز.
في ما يلي، سيتم وصف الافتراضات الأساسية والمنهجية المستخدمة أصلا لاشتقاق الخيار bs1-بابريس لفترة وجيزة. ويفترض بلاك سكولز ما يلي: يتبع سعر الأصول حركة براونية هندسية (انظر أيضا البند الفرعي 11.1.2)
التغير في قيمة هذه المحفظة في خطوة واحدة هو.
حيث يتم الاحتفاظ بها ثابتة خلال الخطوة الزمنية. منذ كلاهما ومتغيرات عشوائية، يتم تطبيق ليما إيتو لحساب الفرق العشوائية الخاصة بهم. يتم كتابة التفاضلية العشوائية للخيار كما.
حيثما كان مطلوبا، وجودها. هذا التعبير يوفر المشي العشوائي تليها. عن طريق وضع (11.12) و (11.15) في (11.14) معا، فإنه يتبع.
إذا تم اختياره مساويا، تصبح المحفظة تحوطا بدون مخاطر، حيث أن المصطلح العشوائي في المحفظة يختفي. في سوق فعالة مع عدم وجود فروق مرجحة غير محفوفة بالمخاطر، أي محفظة مع مخاطر السوق صفر، أيضا محفظة تحوط تماما، يجب أن تكسب معدل الفائدة الخالية من المخاطر. إن العائد على المبلغ المستثمر في أصول غير محفوفة بالمخاطر سيواجه نموا في الفترة الفاصلة. وبالتالي، فإنه يتبع.
وبعد إعادة ترتيب المصطلحات،
يتم الحصول عليها. هذه هي المعادلة التفاضلية الجزئية بلاك سكولز. يوفر حل هذه المعادلة مع مختلف الظروف المساعدة، مثل الحدود والشروط النهائية، الصيغ التسعير لأنواع مختلفة من الأوراق المالية المشتقة. على سبيل المثال الخيار النهائي خيار المكالمة هو:
والشروط الحدودية هي:
صيغ بلاك سكولز لتسعير نداء أوروبي وأوروبية وضعت على الأسهم غير أرباح الأسهم هي (11.10) و (11.11). ويمكن الاطلاع على تفاصيل تقنية عن كيفية حل المعادلة (11.17) مع الشروط المساعدة في هال (2000، الفصل 11) أو ويلموت إت آل. (1997، الصفحات 75-80). إن سعر النداء األمريكي على أساس األرباح التي ال تساهم في توزيع األرباح هو ما يعادل نظيره األوروبي، حيث أن هذه الدعوة األمريكية لن تمارس على النحو األمثل قبل انتهاء صالحيتها) هال، 2000 (. وبالتالي فإن صيغة التسعير بلاك سكولز (11.10) هي أيضا صالحة لتسعير المكالمات الأمريكية.
ويلاحظ أن سعر خيار الشراء الأوروبي على الأصول التي لا تسدد أرباحا (11.11) مشتق من خلال الجمع بين صيغة سعر خيار المكالمة (11.10) ومعدل التكافؤ بين الدعوات تحت افتراض الوقت المستمر:
كووك (1998، ب. 52) تفسير احتمالي لصيغ تسعير الخيارات. على سبيل المثال، في ظل افتراض الحياد للمخاطر، تعتبر صيغة سعر خيار المكالمة (11.10)، احتمال أن يكون خيار المكالمة في المال عند انتهاء الصلاحية. وبالتالي، هو توقع محايد للخطر من الدفع الذي أدلى به صاحب خيار الاتصال عند انتهاء الصلاحية من خلال ممارسة الخيار. من ناحية أخرى، هو توقع محايد المخاطر من سعر الأصول عند انتهاء الصلاحية، مشروطا على الدعوة يجري في المال. ويترتب على ذلك أن توقع قيمة النداء عند انتهاء الصلاحية هو. هذا هو (في عالم محايد المخاطر) مخفضة من قبل عامل من أجل الحصول على القيمة الحالية لسعر المكالمة.
11.2.3 الخيارات المتعلقة بأصول توزيعات الأرباح.
إن توزيعات الأرباح المستلمة عن طريق الاحتفاظ بأصل قد تكون عشوائية أو حتمية. إن نمذجة أرباح مؤشر ستوكاستيك معقدة، نظرا لوجود متغير عشوائي آخر بالإضافة إلى الأصل الأساسي. ومع ذلك، فإن صيغة بلاك سكولز لا تتطلب سوى بعض التعديلات الطفيفة لتبقى صالحة في ظل الافتراض الحاسم بأن عوائد توزيعات الأرباح حاسمة. وھذا یعني أنھ خلال الفترة المتبقیة حتی انتھاء الصلاحیة، تکون أرباح الأسھم الخیاریة في معظمھا دالة معروفة للوقت و / أو الأصل الأساسي. وهذا الافتراض ليس واقعيا نظرا للحياة قصيرة الأجل للخيارات التجارية (أقل من سنة واحدة عموما) وبالنظر إلى سياسة توزيع الأرباح المستقرة التي تميل معظم الشركات إلى اتباعها في أفق قصير. أسعار المكالمات الأوروبية ووضع الخيارات على أرباح مستمرة تدفع الأصول الأساسية، كما لاحظ، هي:
وتظهر صيغ التسعير في بلاك سكولز أن خيارا أوروبيا، على الأصل الأساسي الذي يدفع عوائد توزيعات مستمرة بمعدل، له نفس القيمة التي يتمتع بها الخيار الأوروبي المقابل على الأصل الأساسي مع السعر الذي لا يدفع أرباحا.
11.2.3.1 تطبيق البرمجيات.
يمكن استخدام الكميات bs1 و أوروبية و أوبتستارت في زبلور في تسعير الخيارات الأوروبية ضمن إطار بلاك سكولز عندما تكون الأرباح متوفرة وفقا ل (11.19) و (11.20) إما مباشرة أو من خلال القوائم التفاعلية.
= bs1 (تيبيوفديف) = bs1 (S، K، r، سيغما، تاو، أوبت، تيبوفديف، ديف) بحساب أسعار الخيارات الأوروبية، مع تحديد معاملات المدخلات بشكل تفاعلي أو مباشر. الأوروبي () يحسب أسعار الخيارات الأوروبية، أو تقلباتها الضمنية، مع تحديد تفاعلي معلمات الإدخال. أوبتستارت () يحسب أسعار الخيارات الأوروبية أو الأمريكية، أو تقلباتها الضمنية، مع تحديد معاملات الإدخال بشكل تفاعلي. بالنسبة للخيارات الأمريكية يمكن استخدام صيغة مميلان أو الأشجار ذات الحدين.
الأوروبي بحساب إما سعر الخيار باستخدام bs1 كوانتليت، أو التقلب الضمني باستخدام تقلب كوانتليت. يستخدم الخيار الكمي المتعدد عدة قوائم تفاعلية لحساب إما (1) سعر الخيار الأمريكي من خلال صيغة مكميلان (القسم الفرعي 11.2.3) أو من خلال الأشجار ذات الحدين (القسم الفرعي 11.3.1)، أو 2) سعر الخيار الأوروبي باستخدام صيغة بلاك سكولز، أو 3) التقلبات الضمنية (القسم 11.5).
معامل المدخلات في bs1 هو عدد صحيح يحدد نوع دفع الأرباح: لا توزيعات أرباح، لتوزيعات أرباح مستمرة ولأرباح ثابتة في نهاية T. وأخيرا، إذا كان من المفترض أن يكون سعر الصرف أساسيا. تكون المكالمة ووضع الصيغ لخيارات العملة األجنبية متناظرة إلى) 11.19 (و) 11.20 (، باستثناء أن العائد على توزيعات األرباح يتم استبداله بسعر الفائدة األجنبي. وفي هذه الحالة، يحل محله سعر الصرف - سعر العملة المحلية لوحدة العملة الأجنبية - يفترض أن يتبع عملية نشر لورنورمال. وبالإضافة إلى ذلك، يفترض أن تكون أسعار الفائدة المحلية والأجنبية ثابتة. في، المعلمات الخمسة الأولى تتبع التدوين المعتاد. تحدد المعلمة نوع الخيار. لديها قيمة 1 للمكالمة و 0 لوضع. تشير المعلمة إلى مبلغ توزيعات الأرباح. ويجب أن تعطى القيمة صفر، إذا لم يفترض توزيعات أرباح.
وعندما يستخدم الكميت بشكل تفاعلي، يكون متغير الناتج رقما قياسيا يحتوي على سعر الخيار المحسوب. ويشار إلى نوع الخيار من خلال متجه الأبعاد (2x1): = للمكالمة الأوروبية و = لوضع الأوروبي. المتغير الثالث هو متجه الأبعاد (6x1) الذي يحتوي على ستة معلمات الإدخال: سعر الأصل الأساسي، وسعر الإضراب، والوقت لانتهاء الصلاحية، وتقلب الأصول الأساسية، ومعدل الفائدة الخالية من المخاطر المحلية ودفعات الأرباح (ق).
يوفر إمكانية لحساب في وقت واحد سعر أكثر من دعوة أوروبية واحدة أو وضع الخيار، مع أو بدون أرباح. متغير الإخراج هو مصفوفة الأبعاد (nx9)، حيث تحتوي الأعمدة الأولى على معلمات الإدخال وآخرها يحتوي على أسعار الخيارات المحسوبة.
من أجل استخدام (11.19) و (11.20)، فإن الكميت bs1 يحول الأرباح الثابتة إلى عائد توزيعات مستمر مستمر من خلال.
والمثال البسيط الذي يدفع فيه الأصل الأساسي توزيعا مستمرا، أي، كما يرد في ما يلي.
bs1 (2)؛ دفع أرباح مستمرة.
bs1 (3)؛ مبلغ ثابت من مدفوعات توزيعات األرباح.
S = أسيق (230،5،10)؛ تسلسل إضافي من خمسة الكامنة.
K = أسيق (210،5،15)؛ تسلسل إضافي من أسعار الإضراب.
r = 5؛ ومعدل الفائدة السنوي الخالية من المخاطر.
سيغما = أسيق (25،5، -5)؛ تسلسل المضافة من التقلبات.
تاو = 0.5؛ الوقت السنوي لانتهاء الصلاحية.
أوبت = # (1،1،0،0،0)؛ خيارات نوع: اثنين من المكالمات وثلاثة يضع.
تيبيوفديف = # (0،1،2،3،2)؛ نوع مدفوعات الأرباح.
أرباح = # (0،10،35،8،45)؛ قيمة مدفوعات توزيعات األرباح.
dat. opvv؛ يعرض النتائج.
[2،] 240 225 0.04879 0.20 0.5 1 1 0.09531 17.8.
[3،] 250 240 0.04879 0.15 0.5 0 2 0.1431 10.632.
[4،] 260 255 0.04879 0.10 0.5 0 3 0.076961 6.392.
[5،] 270 270 0.04879 0.05 0.5 0 2 0.17284 15.991.
بدءا من اليسار، يحتوي كل عمود على كل خيار السعر الأساسي، وسعر الإضراب، ومعدل الفائدة الخالي من المخاطر المستمر، والتقلب، والوقت لانتهاء الصلاحية، ونوع الخيار، ونوع الأرباح، ودفع توزيعات الأرباح والمحسوبة سعر الخيار.
11-2-3-2 اشتقاق الصيغة.
وسيتم الآن عرض موجز لمفهوم تسعير الخيارات الأوروبية على الأصول التي تدفع أرباح الأسهم.
ويمثل العائد المستمر توزيعات الأرباح المستمرة. وبعبارة أخرى، هو دفع الأرباح لكل وحدة من الوقت، والتي تمثل دائما نفس الجزء من سعر السهم. ويحصل حامل البطاقة بعد ذلك على دفعات توزيعات أرباح مساوية للفترة الفاصلة. ومع انخفاض سعر الأصل الأساسي بمقدار الأرباح، تصبح ديناميات سعر الأصول على أساس نموذج الحركة البنياني الهندسي.
يتم استلام كل الأصول المحتفظ بها. ويحمل حامل المحفظة، الذي يملك أصولا، مبلغا مساويا لدفعات (توزيعات أرباح) مساوية للفترة الفاصلة. ويعطى التغير في قيمة المحفظة من قبل.
أين . ويشير المصطلح الأخير إلى الثروة المضافة إلى المحفظة بسبب عوائد توزيعات الأرباح. من خلال تطبيق حجة لا مربحة، يجب أن محفظة المحفظة كسب معدل الفائدة الخالية من المخاطر، بحيث.
وهذا يؤدي إلى النموذج المعدل التالي لمعادلة بلاك سكولز:
بالنسبة إلى خيار المكالمة، يكون التغيير الوحيد في شروط الحدود هو.
الحالة النهائية لا تزال. دون العمل من خلال إجراء تكامل مماثل، يمكن الحصول على سعر الخيار الأوروبي عن طريق تعديل بسيط من صيغة سعر بلاك سكولز. إن الخيار األوروبي على األصل الضمني مع عوائد توزيعات األرباح املستمرة في األسعار بسعر مماثل له نفس قيمة اخليار األوروبي املقابل على األصل املعني مع السعر الذي ال يدفع أي توزيعات أرباح. هذا ينتج صيغ تقييم الخيار (11.19) و (11.20).
لاحظ أنه إذا كان الأصل الأساسي سلعة، مثل الحبوب أو الثروة الحيوانية، قد تكون هناك تكاليف إضافية في الاحتفاظ بالأصل، مثل التخزين أو التأمين. وبعبارات بسيطة، يمكن اعتبار هذه التكاليف الإضافية، التي يشار إليها على سبيل المثال، على أنها أرباح سالبة يدفعها الأصل الأساسي. في هذه الحالة، يساوي سعر الخيار (11.19) و (11.20)، حيث يتم استبدال التوزيعات المركبة بشكل مستمر. ويفسر هذا المصطلح على أنه تكلفة حمل، مع الإشارة إليها. ويتكون من جزأين، وتكاليف الأموال المقيدة في الأصول التي تتطلب فائدة للاقتراض والتكاليف الإضافية الناجمة عن التخزين والتأمين وما إلى ذلك. وعندما يدفع الأصل الأساسي توزيعا مستمرا، فإن تكلفة الحمل تساوي، سكولز المعادلة التفاضلية (11.17) مكتوبة باسم.
11.2.4 تقييم الخيارات الأمريكية.
يمكن التعبير عن قسط التمرين المبكر من حيث حدود التمرين في تكامل عشوائي. ويرد شرح مفصل في كووك (1998، الفصل 4) وويلموت وآخرون. (1997، الفصل 7). الحل المباشر لمعادلة التكامل العشوائي هو في كثير من الحالات لا يمكن السيطرة عليها، بحيث تم تطوير عدة طرق تقريبية تحليلية لتقييم الخيارات الأمريكية وحدود ممارسة الأمثل المرتبطة بها.
في زبلور، يتم حساب سعر الخيار الأمريكي باستخدام طريقة التقريب التربيعي الشعبية، التي اقترحها ماميلان (1986) لأول مرة لخيارات الأسهم غير الربحية، ثم امتدت لاحقا إلى خيارات السلع من قبل بارون-أديسي أند والي (1987). هذه الفئة من أساليب التقريب تنطوي على الحد من بلاك-سكولز المعادلة التفاضلية الجزئية إلى واحدة عادية. والفكرة هي تحويل معادلة بلاك سكولز التفاضلية (11.17)، بحيث يمكن اعتبار المصطلح المشتتق الزمني كمصطلح صغير من الدرجة الثانية ثم انخفض كمقرب (كوك، 1998، ص 166). ثم تطبيق شروط الحدود، وأسعار المكالمات الأمريكية ووضع خيارات متابعة.
سعر النداء الأمريكي يساوي سعر نظيره الأوروبي (انظر القسم 11.2.4 على سبيل المثال). سعر الدعوة الأمريكية هو:
يتم تحديد سعر الخيار الأمريكي في (11.27) ويحمل لجميع قيم.
ويتم تقديرها من خلال حل المعادلتين التاليتين (11.28) و (11.29) تكرارا.
المتغيرات الأخرى المستخدمة في (11.28) و (11.29) هي.
حيث تكون تكلفة الحمل والمتغيرات، كما هو موضح في (11.36). وتعتبر هذه الطريقة فعالة جدا ولديها مستوى جيد من الدقة لتقدير الخيارات الأمريكية، وخاصة لتقييم الخيارات مع وقت قصير لانتهاء الصلاحية. طرق التقريب الأخرى، مثل الاستكمال الداخلي بين الحدود، أو تقريب حدود التمرين الأمثل من خلال منحنى تحليلي معروف (مثل الأسي) 4)، أو المقاربات العددية المباشرة باستخدام خوارزميات الفرق المحدود، أو محاكاة مونتي كارلو (انظر هال تش 14 و ويلموت الفصل 8 إلى 10).
11.2.4.1 تطبيق البرمجيات.
زبلور يقدم الكميات التالية لحساب سعر الخيارات الأمريكية باستخدام تقريبي ماكميلان:
مميلان (يوب، سيل، مهمة، إنغريد) بحساب سعر الخيار الأمريكي، وتحديد مباشرة المعلمات المدخلات. الأمريكية () بحساب سعر الخيار الأمريكي، وتحديد تفاعلي المعلمات المدخلات. أوبتستارت () يحسب أسعار الخيارات الأوروبية أو الأمريكية، أو تقلباتها الضمنية، مع تحديد معاملات الإدخال بشكل تفاعلي. بالنسبة للخيارات الأمريكية يمكن استخدام صيغة مميلان أو الأشجار ذات الحدين.
سعر الخيارات الأمريكية يمكن حسابها مباشرة مع كميلت مميلان أو من خلال القوائم التفاعلية باستخدام الأمريكية. أما الخيار الثالث الكمي، فهو أكثر عمومية. ويستخدم العديد من القوائم التفاعلية لحساب سعر الخيارات الأمريكية أو الأوروبية، أو تقلبها الضمنية. ومع ذلك، على الرغم من الراحة المختلفة التي كوانتليت الأمريكية أو عروض أوبتستارت، على حد سواء استخدام كميلت مميلان لحساب سعر الخيارات الأمريكية.
تحدد المعلمة سعر الخيار الأوروبي. يتم تحديد نوع الخيار من خلال متجه الأبعاد (2x1)، مع = للمكالمة الأمريكية و = لوضع. المتغير الثالث هو متجه الأبعاد (6x1) الذي يحتوي على ستة معلمات الإدخال: سعر الأصل الأساسي، وسعر الإضراب، والوقت لانتهاء الصلاحية، والتقلب السنوي للأصل الأساسي، ومعدل الفائدة السنوي الخالي من المخاطر وتوزيعات الأرباح دفعة (ق). المثال التالي يحسب سعر الخيار الأمريكي على عدم توزيع الأرباح التي تدفع الأصول الأساسية.
يوب = 12.70؛ سعر النداء الأوروبي.
سيل = 1 | 0؛ تحديد دعوة أمريكية.
تاسك = 1؛ أي مدفوعات أرباح.
يظهر الناتج زبلور النتيجة المتوقعة، أن الدعوة الأمريكية على دفع الأرباح غير الأرباح الأساسية سوف يكون لها نفس سعر نظيره الأوروبي:
[3،] & # 34؛ سعر خيار الاتصال الأمريكي & # 34؛
المثال الثاني يحسب سعر الخيار الأمريكي عندما تكون السلعة الأساسية التي تنطوي على تكاليف سنوية مستمرة تبلغ حوالي 5٪ من السلعة. معدل الفائدة السنوي الخالي من المخاطر هو، بحيث تكون تكلفة الحمل.
يوب = 12.70؛ سعر النداء الأوروبي.
سيل = 1 | 0؛ تحديد دعوة أمريكية.
تاسك = 2؛ التكاليف المستمرة، على سبيل المثال. التخزين أو التأمين.
[3،] & # 34؛ سعر خيار الاتصال الأمريكي & # 34؛
[4،] & # 34؛ على السلع المعطاة مع كونت. التكاليف هي & # 34؛
عندما يتم إعطاء قيمة المكالمة الأمريكية في (11.26). وهو دائما أعلى من سعر نظيره الأوروبي، كما هو موضح في مثال ثالث.
يوب = 12.70؛ سعر النداء الأوروبي.
سيل = 1 | 0؛ تحديد دعوة أمريكية.
تاسك = 2؛ مدفوعات توزيعات أرباح مستمرة.
[3،] & # 34؛ سعر خيار الاتصال الأمريكي & # 34؛
[4،] & # 34؛ على الأسهم المخزنة مع كونت. أرباح الأسهم & # 34؛
وسيتم تحديد طريقة التقريب التربيعي بإيجاز بعد هال (2000، ب. 432-434) و كوك (1998، ص 174-177). النظر في خيار أمريكي على الأسهم، ودفع أرباح مستمرة بمعدل. قسط التمرين المبكر، المحدد من قبل، هو.
حيث هي قيمة خيار المكالمة الأمريكية وهو نظيره الأوروبي. داخل المنطقة المستمرة على حد سواء وتلبية المعادلة التفاضلية بلاك سكولز (11.25). ويترتب على ذلك أن يرضي أيضا ويمكن بالتالي أن يكتب كما.
حيث هي تكلفة الحمل. عن طريق الكتابة.
يمكن تحويل المعادلة (11.35) إلى الشكل التالي.
ويشتمل التقريب المستخدم على افتراض أن المصطلح الأخير يساوي الصفر، بحيث ينخفض (11.37) إلى معادلة تفاضلية عادية مع الخطأ الذي يسيطر عليه المصطلح التربيعي. هذا المصطلح الأخير، الذي يتم تجاهله، صغير إلى حد ما. عندما يكون كبيرا، فإنه يتحرك إلى الصفر وعندما تكون صغيرة، سيكون ما يقرب من الصفر. ثم سيتم تخفيض المعادلة التقريبية إلى.
حيث يفترض أن h غير صفري. وعند معاملتها كمعلمة، تصبح المعادلة (11.38) معادلة تفاضلية من الدرجة الثانية غير متجانسة ويمكن حلها باستخدام التقنيات المعيارية. بعد تطبيق شروط الحدود، الصيغ تقييم للدعوة الأمريكية ووضع خيارات (11.26) و (11.27) متابعة على التوالي.
خيارات التسعير على أسهم دفع الأرباح
بالنسبة للخيارات على الأدوات المالية الأخرى من الأسهم، علينا أن نسمح لحقيقة أن الكامنة قد يكون لها دفعات خلال حياة الخيار. على سبيل المثال، في العمل مع خيارات السلع، غالبا ما يكون هناك بعض تكاليف التخزين إذا أراد المرء أن يحوط الخيار عن طريق شراء الأساسية.
أبسط حالة هي عندما يتم الدفعات بشكل مستمر. لتقدير خيار أوروبي، تعديل بسيط على صيغة بلاك سكولز هو كل ما هو مطلوب. دعونا يكون الدفع المستمر للسلع الأساسية.
ثم يتم تقديم المكالمة ووضع الأسعار للخيارات الأوروبية بالصيغة 8.1، والتي يتم تنفيذها في الكود 8.1.
حالة التوزيعات المستمرة هي أسهل للتعامل معها. وهو يقابل الدفعات المستمرة التي نظرنا إليها سابقا. والمشكلة هي أن معظم توزيعات الأرباح تدفع في تواريخ منفصلة.
لضبط سعر الخيار الأوروبي للأرباح المعروفة، نحن مجرد طرح القيمة الحالية للتوزيعات من السعر الحالي للأصل الأساسي في حساب قيمة بلاك سكولز.
الخيارات الأمريكية هي أصعب بكثير للتعامل مع تلك الأوروبية. والمشكلة هي أنه قد يكون من الأفضل استخدام (ممارسة) الخيار قبل تاريخ انتهاء الصلاحية النهائي. وسوف تؤثر سياسة التمارين المثلى على قيمة الخيار، ويجب أن تكون سياسة التمرين معروفة عند حل المشكلة. وبالتالي لا توجد حلول تحليلية عامة للدعوة الأمريكية ووضع الخيارات. هناك بعض الحالات الخاصة. بالنسبة لخيارات المكالمات الأمريكية على الأصول التي ليس لها أي عوائد، فإن سعر المكالمة الأمريكية هو نفس سعر المكالمة الأوروبية، لأن سياسة التمارين المثلى هي عدم ممارسة الرياضة. ل بوت الأمريكية ليست هذه هي الحالة، قد تدفع لممارسة لهم في وقت مبكر. عندما يكون الأصل الأساسي مدفوعات، فإنه قد يدفع أيضا لممارسة الخيار في وقت مبكر. هناك سعر معروف معروف للتحليل لخيارات المكالمة الأمريكية، وهي حالة الدعوة على الأسهم التي تدفع أرباحا معروفة، والتي سيتم مناقشتها بعد ذلك. في جميع الحالات الأخرى يجب أن يكون السعر الأمريكي تقريبي باستخدام إحدى التقنيات التي تمت مناقشتها في الفصول اللاحقة: التقريب الثنائي، الحل العددي للمعادلة التفاضلية الجزئية، أو تقريب رقمي آخر.
عندما يدفع السهم توزيعات أرباح، قد يتم تطبيق خيار الاتصال على السهم على النحو الأمثل قبل أن يذهب السهم إلى الأرباح السابقة. في حين أن مشكلة الأرباح العامة عادة ما تكون تقريبية بطريقة أو بأخرى، بالنسبة للحالة الخاصة من دفع أرباح واحدة خلال حياة خيار يتوفر حل تحليلي، بسبب رول-جيسك-والي.
إذا تركنا يكون سعر السهم، وممارسة السعر، ومبلغ توزيعات الأرباح المدفوعة، ووقت دفع الأرباح، وتاريخ استحقاق الخيار، نجد.
الوقت اللازم لتوزيع الأرباح والوقت حتى تاريخ الاستحقاق.
الفحص الأول للممارسة المبكرة هو:
إذا تم تحقيق هذا التفاوت، ممارسة في وقت مبكر ليست الأمثل، وقيمة الخيار هو.
حيث هي صيغة بلاك سكولز العادية.
إذا لم يتم الوفاء بعدم المساواة، واحد يؤدي الحساب المبين في الصيغة 8.2 وينفذ في التعليمات البرمجية 8.3.
خيارات على العقود الآجلة.
للحصول على خيار أوروبي مكتوب على العقود الآجلة، ونحن نستخدم تعديل الحل بلاك سكولز، الذي تم تطويره في الأسود (1976). أساسا نستبدل مع في صيغة بلاك سكولز، والحصول على الصيغة المبينة في 8.3 وتنفيذها في التعليمات البرمجية 8.4.
خيارات العملات الأجنبية.
ويحدث تعديل بسيط نسبيا في صيغة بلاك سكولز عندما يكون الضمان الأساسي هو سعر صرف العملة (سعر الصرف الفوري). في هذه الحالة واحد يضبط معادلة بلاك سكولز للفرق سعر الفائدة.
دعونا يكون سعر الصرف الفوري، والآن دعونا يكون سعر الفائدة المحلي وسعر الفائدة الأجنبي. هو تقلب التغيرات في سعر الصرف. ثم يظهر حساب سعر خيار النداء الأوروبي في صيغة 8.4 و إمبلنتيد في التعليمات البرمجية 8.5.
خيار دائم هو واحد مع عدم وجود تاريخ النضج، فإنه يعيش بشكل غير مسمى. وبطبيعة الحال، فإن الخيارات الأمريكية الدائمة هي وحدها التي تجعل من الصعب أن تكون الخيارات الدائمة الأوروبية صعبة. 8 - 1 لقد وضع كل من الصيغ ويدعو الصيغ التحليلية. نحن نعتبر سعر الدعوة الأمريكية، ومناقشة وضع في ممارسة. الصيغة 8.5 يعطي الحل التحليلي.
وكان أول صياغة لسعر النداء التحليلي مع توزيعات الأرباح في رول (1977). كان هذا بعض الأخطاء، التي تم تصحيحها جزئيا في جيسك (1979)، قبل أن يعطي والي (1981) الصيغة النهائية والصحيحة. انظر هال (2003) للحصول على ملخص للكتب المدرسية.
الأسود (1976) هو التطور الأصلي للخيار الآجلة.
الصيغ الأصلية لأسعار العملات الأجنبية الأوروبية هي في غارمان و كوهلهاجين (1983) و غرابي (1983).
وقد ظهر سعر وضع دائم في مرتون (1973). للحصول على دعوة دائمة انظر ماكدونالد و سيجيل (1986). ويأتي هذا التدوين هنا في أعقاب ملخص في (ماكدونالد، 2002، ص 393).
خيارات التسعير على أسهم دفع الأرباح
الحصول على فيا أب ستور قراءة هذه المشاركة في التطبيق لدينا!
كيفية تسعير خيار على الأسهم التي تدفع أرباحا باستخدام نموذج ثنائي الحدين؟
هذا هو في الواقع ممارسة من دورة. ولكنني لا أفهم تماما صياغة السؤال.
يتداول السهم حاليا عند 100 دولار. سعره على مدى 6 أشهر المقبلة تتطور كخطوة ثنائية الحدين العملية. خلال كل فترة 3 أشهر، يمكن أن يرتفع السعر بعامل $ u $، أو بانخفاض $ d = \ فراك $. المعدل السنوي الخالي من المخاطر هو 5٪ (تابع). نحن نعتبر وضع الأوروبي مع ضرب السعر $ K = 93 $ دولار وتنتهي في 6 أشهر.
الجزء أ) و ب) حول تسعير وضع باستخدام نهج التسعير محايدة المخاطر.
ولكن الجزء ج) ينص على ما يلي:
الآن افترض أنه في 3 أشهر، يدفع السهم أرباحا قدرها 10 دولار. في تاريخ الدفع، يتكيف سعر السهم فورا مع مستوى أرباحه السابقة ثم يرتفع بمقدار عامل $ u = 1.1 $ أو بانخفاض $ d = 1 / u $ خلال الأشهر الثلاثة التالية. بناء استراتيجية التمويل الذاتي الديناميكي الذي يكرر العائد من وضع.
حسنا، لذلك سؤالي هو. أنا لا أعرف ماذا يحدث عندما يعرف الناس أن السهم سوف يدفع 10 دولار من أرباح الأسهم في 3 أشهر.
هل هو خلال الفترة التالية، هناك حالتين: (100 * 1.1-10 = 100، 100 / 1.1-10 = 80.90).
يمكنك حل هذا من خلال بناء شجرة ذات الحدين مع سعر السهم الأرباح السابقة. نضع في اعتبارنا أيضا أن لديك لضبط التقلبات الخاصة بك عن طريق موليبليينغ مع S / (S-بف (D)).
لذلك، فإن الصفقة هي أنه منذ يتم الإعلان عن أرباح مقدما، وتغير سعر السهم فإنه ينبغي أن لا يعول على أنها تقلبات. لذلك، بدلا من البدء في شجرة ذات الحدين مع $ S $، كنت تريد أن تبدأ مع السعر المسبق الدفع المسبق من $ S $، مقياس صعودا وهبوطا مع $ ش $ و $ د $، وإضافة القيمة الحالية ثم توزيعات الأرباح إلى سعر السهم إلى العقد حيث لم يتم توزيع الأرباح بعد. حتى شجرة الخاص بك سوف تبدو شيئا مثل:
لاحظ أننا "تمت إزالة" (أي لم يتم تضمين) أرباح الأسهم في العمودين الثاني والثالث.
كما قال كوانتك، تحتاج إلى ضبط التقلب. والفكرة هي نفسها كما هو مذكور أعلاه: حيث أن الأرباح معروفة، لذا فإن تقلبات أسعار الأسهم هي "مستحقة" للتغيرات في السعر الآجل.
فهم كيفية تأثير الأرباح على أسعار الخيارات.
ولدفع توزيعات األرباح على السهم أثر هام على كيفية تسعير خيارات ذلك السهم. وتخفض الأسهم عموما بمقدار مدفوعات توزيعات الأرباح في تاريخ توزيع الأرباح. وهذا يؤثر على تسعير الخيارات. تكون خيارات المكالمة أقل تكلفة مما يؤدي إلى تاريخ الأرباح السابقة بسبب الانخفاض المتوقع في سعر السهم الأساسي. وفي الوقت نفسه، يزيد سعر خيارات الشراء بسبب الانخفاض المتوقع نفسه. الرياضيات من تسعير الخيارات المهم للمستثمرين لفهم من أجل اتخاذ قرارات التداول المستنيرة.
[إذا كنت جديدا على تداول الخيارات، ولا تفهم مفاهيم مثل تأثيرات أرباح الأسهم على الخيارات، توفر خيارات إنفستوبيديا لدورات المبتدئين لمحة عامة ممتازة عن سوق الخيارات. سوف تتعلم استراتيجيات حقيقية التي يمكن أن تساعدك على زيادة اتساق العائدات ووضع احتمالات في صالحك مع أكثر من خمس ساعات من الفيديو حسب الطلب، والتمارين، والمحتوى التفاعلي.]
انخفاض الأسهم في تاريخ الاستبعاد السابق.
هناك نوعان من التواريخ الهامة المستثمرين بحاجة إلى معرفة لدفع أرباح. الأول هو تاريخ التسجيل. يتم تعيين هذا التاريخ من قبل الشركة عندما يتم الإعلان عن توزيعات الأرباح. يجب أن يمتلك المستثمر الأسهم بحلول ذلك التاريخ ليكون مؤهلا للحصول على الأرباح. ومع ذلك، هذه ليست القصة الكاملة.
إذا اشترى المستثمر الأسهم في تاريخ التسجيل، المستثمر لا يتلقى توزيعات الأرباح. وذلك لأن الأمر يستغرق ثلاثة أيام لتسوية الصفقة. ويعرف هذا باسم T + 3. ويستغرق التبادل وقتا طويلا للقيام بالأوراق لتسوية الصفقة. بدلا من ذلك، يجب على المستثمر امتلاك الأسهم قبل تاريخ الأرباح السابقة. والتاريخ السابق للتوزيع هو في الأساس التاريخ النهائي لدفع الأرباح. أي أسهم تتداول في تاريخ الأرباح السابقة غير مؤهلة للدفع.
ولذلك فإن تاريخ توزيع الأرباح السابق هو التاريخ الحاسم. إذا كانت الشركة تقوم بدفع أرباح ذات حجم لائق، فإن المستثمرين على استعداد لدفع علاوة للسهم في الأيام التي سبقت تاريخ الاستحقاق السابق لتلقي الأرباح. وفي تاريخ توزيعات الأرباح السابقة، تقوم البورصات تلقائيا بتقليل سعر السهم بمقدار الأرباح الموزعة. على سبيل المثال، افترض أن السهم ل أبك، Inc. يتداول عند 50 $ في اليوم السابق لتاريخ الأرباح السابقة ويدفع أرباحا $ 1. يقوم التبادل تلقائيا بضبط سعر السهم إلى 49 دولار منذ أن لا يتم تضمين الأرباح في السعر. وهذا ما يعرف باسم الأسهم التي ستنتهي من الأرباح السابقة. بعض أنظمة أسعار الأوراق المالية والصحف تسرد "x" بجوار عرض أسعار الأسهم للإشارة إلى أنها ستقوم بتوزيع أرباح.
بعض التبادلات أيضا نقل أي أوامر الحد للسهم. باستخدام نفس المثال، إذا كان المستثمر لديه أمر الحد لشراء الأسهم في أبك، وشركة في 46 $، وتبادل تلقائيا نقل أمر الحد وصولا الى 45 $.
أثر توزيعات الأرباح.
تتأثر كل من خيارات المكالمة والخيارات بمعدلات الأرباح السابقة. وضع الخيارات هي أكثر تكلفة منذ التبادل تلقائيا يسقط سعر السهم بمقدار الأرباح. خيارات الاتصال أرخص بسبب الانخفاض المتوقع في سعر السهم.
وضع خيارات كسب قيمة كما ينخفض سعر الأسهم. خيار الشراء على الأسهم هو عقد مالي حيث يكون للحامل الحق في بيع 100 سهم من الأسهم بسعر الإضراب المحدد حتى انتهاء الخيار. ويتعين على الكاتب، أو البائع، من الخيار تقديم المخزون الأساسي بسعر الإضراب إذا تم ممارسة الخيار. یقوم البائع بجمع الأقساط لأخذ ھذه المخاطر.
على الجانب الآخر، تفقد خيارات المكالمة القيمة في الأيام السابقة لتاريخ الأرباح السابقة. خيار الشراء على السهم هو عقد حيث يكون للمشتري الحق في شراء 100 سهم من الأسهم بسعر إضراب محدد حتى تاريخ انتهاء الصلاحية. وبما أن سعر السهم ينخفض في تاريخ الأرباح السابقة، فإن قيمة خيارات الاتصال تنخفض أيضا في الوقت الذي يؤدي إلى تاريخ توزيع الأرباح السابق.
أمريكان فس. الخيارات الأوروبية.
كما يحتاج المستثمرون إلى فهم الفرق بين الخيارات الأوروبية والخيارات الأمريكية لفهم التأثير على أسعار الخيارات. لا يمكن ممارسة الخيارات الأوروبية إلا في تاريخ انتهاء الصلاحية. وهذا يختلف عن الخيارات الأمريكية. يمكن ممارسة الخيارات الأمريكية في أي وقت حتى تاريخ انتهاء الصلاحية. هذا الاختلاف يمكن أن يكون له تأثير على كيفية تسعير الخيارات. معظم خيارات الأسهم في الولايات المتحدة هي خيارات أمريكية.
ويجوز لحامل خيار المكالمة في المال على الأسهم المدفوعة الأجر أن يقرر ممارسة الخيار في وقت مبكر لتلقي مبلغ توزيعات الأرباح. إذا تم ممارسة الخيار في وقت مبكر، يجب على البائع من خيار المكالمة تسليم المخزون إلى صاحبها. بشكل عام، فإنه من المنطقي فقط لحامل خيار الدعوة لممارسة إذا كان السهم سوف يحصل على أرباح قبل انتهاء الخيار.
بلاك سكولز الفورمولا.
يتم تسعير معظم الخيارات وفقا ل بلاك سكولز الصيغة، التي هي الطريقة المنوية لخيارات التسعير. ومع ذلك، فإن صيغة بلاك سكولز تعكس فقط قيمة خيارات النمط الأوروبي التي لا يمكن ممارستها في وقت مبكر ولا تدفع أرباحا. وبالتالي، فإن الصيغة لديها قيود عند استخدامها لتقييم الخيارات الأمريكية على الأسهم التي تدفع الأرباح التي يمكن ممارستها في وقت مبكر. ومن الناحية العملية، نادرا ما تمارس خيارات الأسهم في وقت مبكر بسبب مصادرة القيمة الزمنية المتبقية للخيار. يجب على المستثمرين فهم القيود المفروضة على نموذج بلاك سكولز في تقييم الخيارات على الأسهم المدفوعة الأرباح.
تتضمن صيغة بلاك سكولز المتغيرات التالية: سعر المخزون الأساسي، وسعر الإضراب للخيار المعني، والوقت حتى انتهاء صلاحية الخيار، والتقلب الضمني للأسهم الأساسية ومعدل الفائدة الخالي من المخاطر. وبما أن الصيغة لا تعكس تأثير مدفوعات الأرباح، فقد توصل بعض الخبراء إلى طرق حول هذا التقييد. طريقة واحدة شائعة هي طرح القيمة المخفضة للتوزيعات المستقبلية من سعر السهم.
إن التقلب الضمني في المعادلة هو تقلب الأداة الأساسية. يقول البعض أن التقلب الضمني للخيار هو مقياس أكثر فائدة للقيمة النسبية للخيار من السعر. وغالبا ما تستخدم الخيارات في استراتيجيات التداول دلتا محايدة. وتعوض هذه الاستراتيجيات مخاطر وضع خيار مع وضع طويل أو قصير في المخزون الأساسي. ويمكن استخدام استراتيجيات أكثر تعقيدا للاستفادة من الانخفاضات في التقلبات الضمنية.
وينبغي للمستثمرين أيضا أن يأخذوا بعين الاعتبار التقلبات الضمنية في خيار توزيع أسهم الأسهم. وكلما ارتفع التقلب الضمني للأسهم، زاد احتمال تراجع السعر. وبالتالي، فإن التقلب الضمني على خيارات الخيارات أعلى مما يؤدي إلى تاريخ الأرباح السابقة بسبب انخفاض الأسعار.
خيارات التسعير على أسهم دفع الأرباح
وبما أن موسم أرباح الربع الرابع من عام 2017 سيحصل على معدات كاملة، فسوف نرى بعض الشركات الرائدة في مجال الرعاية الصحية.
شركة "لوي" تتصدر 35 سهم توزيعات الأرباح هذا الأسبوع.
هناك 35 سهما يتم توزيع أرباحها هذا الأسبوع اعتبارا من يوم الاثنين الموافق 22 يناير.
لا تحارب المعلومات السكانية.
اتجاهات. هذه الاتجاهات السائدة لها تأثير كبير على عوائدنا.
ونحن لا نتحدث فقط.
مراكز المعرفة.
مساعدة ومعلومات.
توزيعات الأرباح.
التعليم.
اتبع توزيعات الأرباح.
يجب اعتبار جميع أسعار الأسهم على هذا الموقع تأخير على مدار 24 ساعة.
بعض المعلومات المالية المدرجة في توزيعات الأرباح مملوكة لشركة مرجنت، Inc. ("ميرجنت") حقوق الطبع والنشر والنسخ؛ 2018- ويحظر استنساخ هذه المعلومات بأي شكل من الأشكال. بسبب احتمال الخطأ البشري أو الميكانيكي من قبل مصادر ميرجنت، ميرجنت أو غيرهم، ميرجنت لا يضمن الدقة والكفاية والاكتمال والتوقيت أو توافر أو للنتائج التي تم الحصول عليها من استخدام هذه المعلومات.
أعلن معنا.
&نسخ؛ 2018 ميتري وسائل الإعلام.
الإعلانات.
انتظر! هل محفظتك محمية لما ستجلبه الأسواق في خريف هذا العام؟
منخفضة المخاطر "جميع الأحوال الجوية" محفظة.
قد يكون خلق محفظة متنوعة بشكل صحيح اقتراح صعب، وخصوصا عندما.
انخفاض تقلب إتف قائمة.
تستثمر صناديق الاستثمار المتداولة ذات التقلبات المنخفضة في الأوراق المالية ذات خصائص التقلب المنخفضة. وتميل هذه الأموال إلى الحصول على أسعار أسهم مستقرة نسبيا، ومعدلات أعلى من المتوسط.
10 صناديق الاستثمار المتداولة للحد من المخاطر في محفظتك.
المستثمرون الذين يشكون في أن سوق الأسهم قد يكون على وشك الانخفاض يمكن اتخاذ إجراءات للحد من.
بالنسبة للخيارات على الأدوات المالية الأخرى من الأسهم، علينا أن نسمح لحقيقة أن الكامنة قد يكون لها دفعات خلال حياة الخيار. على سبيل المثال، في العمل مع خيارات السلع، غالبا ما يكون هناك بعض تكاليف التخزين إذا أراد المرء أن يحوط الخيار عن طريق شراء الأساسية.
أبسط حالة هي عندما يتم الدفعات بشكل مستمر. لتقدير خيار أوروبي، تعديل بسيط على صيغة بلاك سكولز هو كل ما هو مطلوب. دعونا يكون الدفع المستمر للسلع الأساسية.
ثم يتم تقديم المكالمة ووضع الأسعار للخيارات الأوروبية بالصيغة 8.1، والتي يتم تنفيذها في الكود 8.1.
حالة التوزيعات المستمرة هي أسهل للتعامل معها. وهو يقابل الدفعات المستمرة التي نظرنا إليها سابقا. والمشكلة هي أن معظم توزيعات الأرباح تدفع في تواريخ منفصلة.
لضبط سعر الخيار الأوروبي للأرباح المعروفة، نحن مجرد طرح القيمة الحالية للتوزيعات من السعر الحالي للأصل الأساسي في حساب قيمة بلاك سكولز.
الخيارات الأمريكية هي أصعب بكثير للتعامل مع تلك الأوروبية. والمشكلة هي أنه قد يكون من الأفضل استخدام (ممارسة) الخيار قبل تاريخ انتهاء الصلاحية النهائي. وسوف تؤثر سياسة التمارين المثلى على قيمة الخيار، ويجب أن تكون سياسة التمرين معروفة عند حل المشكلة. وبالتالي لا توجد حلول تحليلية عامة للدعوة الأمريكية ووضع الخيارات. هناك بعض الحالات الخاصة. بالنسبة لخيارات المكالمات الأمريكية على الأصول التي ليس لها أي عوائد، فإن سعر المكالمة الأمريكية هو نفس سعر المكالمة الأوروبية، لأن سياسة التمارين المثلى هي عدم ممارسة الرياضة. ل بوت الأمريكية ليست هذه هي الحالة، قد تدفع لممارسة لهم في وقت مبكر. عندما يكون الأصل الأساسي مدفوعات، فإنه قد يدفع أيضا لممارسة الخيار في وقت مبكر. هناك سعر معروف معروف للتحليل لخيارات المكالمة الأمريكية، وهي حالة الدعوة على الأسهم التي تدفع أرباحا معروفة، والتي سيتم مناقشتها بعد ذلك. في جميع الحالات الأخرى يجب أن يكون السعر الأمريكي تقريبي باستخدام إحدى التقنيات التي تمت مناقشتها في الفصول اللاحقة: التقريب الثنائي، الحل العددي للمعادلة التفاضلية الجزئية، أو تقريب رقمي آخر.
عندما يدفع السهم توزيعات أرباح، قد يتم تطبيق خيار الاتصال على السهم على النحو الأمثل قبل أن يذهب السهم إلى الأرباح السابقة. في حين أن مشكلة الأرباح العامة عادة ما تكون تقريبية بطريقة أو بأخرى، بالنسبة للحالة الخاصة من دفع أرباح واحدة خلال حياة خيار يتوفر حل تحليلي، بسبب رول-جيسك-والي.
إذا تركنا يكون سعر السهم، وممارسة السعر، ومبلغ توزيعات الأرباح المدفوعة، ووقت دفع الأرباح، وتاريخ استحقاق الخيار، نجد.
الوقت اللازم لتوزيع الأرباح والوقت حتى تاريخ الاستحقاق.
الفحص الأول للممارسة المبكرة هو:
إذا تم تحقيق هذا التفاوت، ممارسة في وقت مبكر ليست الأمثل، وقيمة الخيار هو.
حيث هي صيغة بلاك سكولز العادية.
إذا لم يتم الوفاء بعدم المساواة، واحد يؤدي الحساب المبين في الصيغة 8.2 وينفذ في التعليمات البرمجية 8.3.
خيارات على العقود الآجلة.
للحصول على خيار أوروبي مكتوب على العقود الآجلة، ونحن نستخدم تعديل الحل بلاك سكولز، الذي تم تطويره في الأسود (1976). أساسا نستبدل مع في صيغة بلاك سكولز، والحصول على الصيغة المبينة في 8.3 وتنفيذها في التعليمات البرمجية 8.4.
خيارات العملات الأجنبية.
ويحدث تعديل بسيط نسبيا في صيغة بلاك سكولز عندما يكون الضمان الأساسي هو سعر صرف العملة (سعر الصرف الفوري). في هذه الحالة واحد يضبط معادلة بلاك سكولز للفرق سعر الفائدة.
دعونا يكون سعر الصرف الفوري، والآن دعونا يكون سعر الفائدة المحلي وسعر الفائدة الأجنبي. هو تقلب التغيرات في سعر الصرف. ثم يظهر حساب سعر خيار النداء الأوروبي في صيغة 8.4 و إمبلنتيد في التعليمات البرمجية 8.5.
خيار دائم هو واحد مع عدم وجود تاريخ النضج، فإنه يعيش بشكل غير مسمى. وبطبيعة الحال، فإن الخيارات الأمريكية الدائمة هي وحدها التي تجعل من الصعب أن تكون الخيارات الدائمة الأوروبية صعبة. 8 - 1 لقد وضع كل من الصيغ ويدعو الصيغ التحليلية. نحن نعتبر سعر الدعوة الأمريكية، ومناقشة وضع في ممارسة. الصيغة 8.5 يعطي الحل التحليلي.
وكان أول صياغة لسعر النداء التحليلي مع توزيعات الأرباح في رول (1977). كان هذا بعض الأخطاء، التي تم تصحيحها جزئيا في جيسك (1979)، قبل أن يعطي والي (1981) الصيغة النهائية والصحيحة. انظر هال (2003) للحصول على ملخص للكتب المدرسية.
الأسود (1976) هو التطور الأصلي للخيار الآجلة.
الصيغ الأصلية لأسعار العملات الأجنبية الأوروبية هي في غارمان و كوهلهاجين (1983) و غرابي (1983).
وقد ظهر سعر وضع دائم في مرتون (1973). للحصول على دعوة دائمة انظر ماكدونالد و سيجيل (1986). ويأتي هذا التدوين هنا في أعقاب ملخص في (ماكدونالد، 2002، ص 393).
خيارات التسعير على أسهم دفع الأرباح
الحصول على فيا أب ستور قراءة هذه المشاركة في التطبيق لدينا!
كيفية تسعير خيار على الأسهم التي تدفع أرباحا باستخدام نموذج ثنائي الحدين؟
هذا هو في الواقع ممارسة من دورة. ولكنني لا أفهم تماما صياغة السؤال.
يتداول السهم حاليا عند 100 دولار. سعره على مدى 6 أشهر المقبلة تتطور كخطوة ثنائية الحدين العملية. خلال كل فترة 3 أشهر، يمكن أن يرتفع السعر بعامل $ u $، أو بانخفاض $ d = \ فراك $. المعدل السنوي الخالي من المخاطر هو 5٪ (تابع). نحن نعتبر وضع الأوروبي مع ضرب السعر $ K = 93 $ دولار وتنتهي في 6 أشهر.
الجزء أ) و ب) حول تسعير وضع باستخدام نهج التسعير محايدة المخاطر.
ولكن الجزء ج) ينص على ما يلي:
الآن افترض أنه في 3 أشهر، يدفع السهم أرباحا قدرها 10 دولار. في تاريخ الدفع، يتكيف سعر السهم فورا مع مستوى أرباحه السابقة ثم يرتفع بمقدار عامل $ u = 1.1 $ أو بانخفاض $ d = 1 / u $ خلال الأشهر الثلاثة التالية. بناء استراتيجية التمويل الذاتي الديناميكي الذي يكرر العائد من وضع.
حسنا، لذلك سؤالي هو. أنا لا أعرف ماذا يحدث عندما يعرف الناس أن السهم سوف يدفع 10 دولار من أرباح الأسهم في 3 أشهر.
هل هو خلال الفترة التالية، هناك حالتين: (100 * 1.1-10 = 100، 100 / 1.1-10 = 80.90).
يمكنك حل هذا من خلال بناء شجرة ذات الحدين مع سعر السهم الأرباح السابقة. نضع في اعتبارنا أيضا أن لديك لضبط التقلبات الخاصة بك عن طريق موليبليينغ مع S / (S-بف (D)).
لذلك، فإن الصفقة هي أنه منذ يتم الإعلان عن أرباح مقدما، وتغير سعر السهم فإنه ينبغي أن لا يعول على أنها تقلبات. لذلك، بدلا من البدء في شجرة ذات الحدين مع $ S $، كنت تريد أن تبدأ مع السعر المسبق الدفع المسبق من $ S $، مقياس صعودا وهبوطا مع $ ش $ و $ د $، وإضافة القيمة الحالية ثم توزيعات الأرباح إلى سعر السهم إلى العقد حيث لم يتم توزيع الأرباح بعد. حتى شجرة الخاص بك سوف تبدو شيئا مثل:
لاحظ أننا "تمت إزالة" (أي لم يتم تضمين) أرباح الأسهم في العمودين الثاني والثالث.
كما قال كوانتك، تحتاج إلى ضبط التقلب. والفكرة هي نفسها كما هو مذكور أعلاه: حيث أن الأرباح معروفة، لذا فإن تقلبات أسعار الأسهم هي "مستحقة" للتغيرات في السعر الآجل.
فهم كيفية تأثير الأرباح على أسعار الخيارات.
ولدفع توزيعات األرباح على السهم أثر هام على كيفية تسعير خيارات ذلك السهم. وتخفض الأسهم عموما بمقدار مدفوعات توزيعات الأرباح في تاريخ توزيع الأرباح. وهذا يؤثر على تسعير الخيارات. تكون خيارات المكالمة أقل تكلفة مما يؤدي إلى تاريخ الأرباح السابقة بسبب الانخفاض المتوقع في سعر السهم الأساسي. وفي الوقت نفسه، يزيد سعر خيارات الشراء بسبب الانخفاض المتوقع نفسه. الرياضيات من تسعير الخيارات المهم للمستثمرين لفهم من أجل اتخاذ قرارات التداول المستنيرة.
[إذا كنت جديدا على تداول الخيارات، ولا تفهم مفاهيم مثل تأثيرات أرباح الأسهم على الخيارات، توفر خيارات إنفستوبيديا لدورات المبتدئين لمحة عامة ممتازة عن سوق الخيارات. سوف تتعلم استراتيجيات حقيقية التي يمكن أن تساعدك على زيادة اتساق العائدات ووضع احتمالات في صالحك مع أكثر من خمس ساعات من الفيديو حسب الطلب، والتمارين، والمحتوى التفاعلي.]
انخفاض الأسهم في تاريخ الاستبعاد السابق.
هناك نوعان من التواريخ الهامة المستثمرين بحاجة إلى معرفة لدفع أرباح. الأول هو تاريخ التسجيل. يتم تعيين هذا التاريخ من قبل الشركة عندما يتم الإعلان عن توزيعات الأرباح. يجب أن يمتلك المستثمر الأسهم بحلول ذلك التاريخ ليكون مؤهلا للحصول على الأرباح. ومع ذلك، هذه ليست القصة الكاملة.
إذا اشترى المستثمر الأسهم في تاريخ التسجيل، المستثمر لا يتلقى توزيعات الأرباح. وذلك لأن الأمر يستغرق ثلاثة أيام لتسوية الصفقة. ويعرف هذا باسم T + 3. ويستغرق التبادل وقتا طويلا للقيام بالأوراق لتسوية الصفقة. بدلا من ذلك، يجب على المستثمر امتلاك الأسهم قبل تاريخ الأرباح السابقة. والتاريخ السابق للتوزيع هو في الأساس التاريخ النهائي لدفع الأرباح. أي أسهم تتداول في تاريخ الأرباح السابقة غير مؤهلة للدفع.
ولذلك فإن تاريخ توزيع الأرباح السابق هو التاريخ الحاسم. إذا كانت الشركة تقوم بدفع أرباح ذات حجم لائق، فإن المستثمرين على استعداد لدفع علاوة للسهم في الأيام التي سبقت تاريخ الاستحقاق السابق لتلقي الأرباح. وفي تاريخ توزيعات الأرباح السابقة، تقوم البورصات تلقائيا بتقليل سعر السهم بمقدار الأرباح الموزعة. على سبيل المثال، افترض أن السهم ل أبك، Inc. يتداول عند 50 $ في اليوم السابق لتاريخ الأرباح السابقة ويدفع أرباحا $ 1. يقوم التبادل تلقائيا بضبط سعر السهم إلى 49 دولار منذ أن لا يتم تضمين الأرباح في السعر. وهذا ما يعرف باسم الأسهم التي ستنتهي من الأرباح السابقة. بعض أنظمة أسعار الأوراق المالية والصحف تسرد "x" بجوار عرض أسعار الأسهم للإشارة إلى أنها ستقوم بتوزيع أرباح.
بعض التبادلات أيضا نقل أي أوامر الحد للسهم. باستخدام نفس المثال، إذا كان المستثمر لديه أمر الحد لشراء الأسهم في أبك، وشركة في 46 $، وتبادل تلقائيا نقل أمر الحد وصولا الى 45 $.
أثر توزيعات الأرباح.
تتأثر كل من خيارات المكالمة والخيارات بمعدلات الأرباح السابقة. وضع الخيارات هي أكثر تكلفة منذ التبادل تلقائيا يسقط سعر السهم بمقدار الأرباح. خيارات الاتصال أرخص بسبب الانخفاض المتوقع في سعر السهم.
وضع خيارات كسب قيمة كما ينخفض سعر الأسهم. خيار الشراء على الأسهم هو عقد مالي حيث يكون للحامل الحق في بيع 100 سهم من الأسهم بسعر الإضراب المحدد حتى انتهاء الخيار. ويتعين على الكاتب، أو البائع، من الخيار تقديم المخزون الأساسي بسعر الإضراب إذا تم ممارسة الخيار. یقوم البائع بجمع الأقساط لأخذ ھذه المخاطر.
على الجانب الآخر، تفقد خيارات المكالمة القيمة في الأيام السابقة لتاريخ الأرباح السابقة. خيار الشراء على السهم هو عقد حيث يكون للمشتري الحق في شراء 100 سهم من الأسهم بسعر إضراب محدد حتى تاريخ انتهاء الصلاحية. وبما أن سعر السهم ينخفض في تاريخ الأرباح السابقة، فإن قيمة خيارات الاتصال تنخفض أيضا في الوقت الذي يؤدي إلى تاريخ توزيع الأرباح السابق.
أمريكان فس. الخيارات الأوروبية.
كما يحتاج المستثمرون إلى فهم الفرق بين الخيارات الأوروبية والخيارات الأمريكية لفهم التأثير على أسعار الخيارات. لا يمكن ممارسة الخيارات الأوروبية إلا في تاريخ انتهاء الصلاحية. وهذا يختلف عن الخيارات الأمريكية. يمكن ممارسة الخيارات الأمريكية في أي وقت حتى تاريخ انتهاء الصلاحية. هذا الاختلاف يمكن أن يكون له تأثير على كيفية تسعير الخيارات. معظم خيارات الأسهم في الولايات المتحدة هي خيارات أمريكية.
ويجوز لحامل خيار المكالمة في المال على الأسهم المدفوعة الأجر أن يقرر ممارسة الخيار في وقت مبكر لتلقي مبلغ توزيعات الأرباح. إذا تم ممارسة الخيار في وقت مبكر، يجب على البائع من خيار المكالمة تسليم المخزون إلى صاحبها. بشكل عام، فإنه من المنطقي فقط لحامل خيار الدعوة لممارسة إذا كان السهم سوف يحصل على أرباح قبل انتهاء الخيار.
بلاك سكولز الفورمولا.
يتم تسعير معظم الخيارات وفقا ل بلاك سكولز الصيغة، التي هي الطريقة المنوية لخيارات التسعير. ومع ذلك، فإن صيغة بلاك سكولز تعكس فقط قيمة خيارات النمط الأوروبي التي لا يمكن ممارستها في وقت مبكر ولا تدفع أرباحا. وبالتالي، فإن الصيغة لديها قيود عند استخدامها لتقييم الخيارات الأمريكية على الأسهم التي تدفع الأرباح التي يمكن ممارستها في وقت مبكر. ومن الناحية العملية، نادرا ما تمارس خيارات الأسهم في وقت مبكر بسبب مصادرة القيمة الزمنية المتبقية للخيار. يجب على المستثمرين فهم القيود المفروضة على نموذج بلاك سكولز في تقييم الخيارات على الأسهم المدفوعة الأرباح.
تتضمن صيغة بلاك سكولز المتغيرات التالية: سعر المخزون الأساسي، وسعر الإضراب للخيار المعني، والوقت حتى انتهاء صلاحية الخيار، والتقلب الضمني للأسهم الأساسية ومعدل الفائدة الخالي من المخاطر. وبما أن الصيغة لا تعكس تأثير مدفوعات الأرباح، فقد توصل بعض الخبراء إلى طرق حول هذا التقييد. طريقة واحدة شائعة هي طرح القيمة المخفضة للتوزيعات المستقبلية من سعر السهم.
إن التقلب الضمني في المعادلة هو تقلب الأداة الأساسية. يقول البعض أن التقلب الضمني للخيار هو مقياس أكثر فائدة للقيمة النسبية للخيار من السعر. وغالبا ما تستخدم الخيارات في استراتيجيات التداول دلتا محايدة. وتعوض هذه الاستراتيجيات مخاطر وضع خيار مع وضع طويل أو قصير في المخزون الأساسي. ويمكن استخدام استراتيجيات أكثر تعقيدا للاستفادة من الانخفاضات في التقلبات الضمنية.
وينبغي للمستثمرين أيضا أن يأخذوا بعين الاعتبار التقلبات الضمنية في خيار توزيع أسهم الأسهم. وكلما ارتفع التقلب الضمني للأسهم، زاد احتمال تراجع السعر. وبالتالي، فإن التقلب الضمني على خيارات الخيارات أعلى مما يؤدي إلى تاريخ الأرباح السابقة بسبب انخفاض الأسعار.
خيارات التسعير على أسهم دفع الأرباح
وبما أن موسم أرباح الربع الرابع من عام 2017 سيحصل على معدات كاملة، فسوف نرى بعض الشركات الرائدة في مجال الرعاية الصحية.
شركة "لوي" تتصدر 35 سهم توزيعات الأرباح هذا الأسبوع.
هناك 35 سهما يتم توزيع أرباحها هذا الأسبوع اعتبارا من يوم الاثنين الموافق 22 يناير.
لا تحارب المعلومات السكانية.
اتجاهات. هذه الاتجاهات السائدة لها تأثير كبير على عوائدنا.
ونحن لا نتحدث فقط.
مراكز المعرفة.
مساعدة ومعلومات.
توزيعات الأرباح.
التعليم.
اتبع توزيعات الأرباح.
يجب اعتبار جميع أسعار الأسهم على هذا الموقع تأخير على مدار 24 ساعة.
بعض المعلومات المالية المدرجة في توزيعات الأرباح مملوكة لشركة مرجنت، Inc. ("ميرجنت") حقوق الطبع والنشر والنسخ؛ 2018- ويحظر استنساخ هذه المعلومات بأي شكل من الأشكال. بسبب احتمال الخطأ البشري أو الميكانيكي من قبل مصادر ميرجنت، ميرجنت أو غيرهم، ميرجنت لا يضمن الدقة والكفاية والاكتمال والتوقيت أو توافر أو للنتائج التي تم الحصول عليها من استخدام هذه المعلومات.
أعلن معنا.
&نسخ؛ 2018 ميتري وسائل الإعلام.
الإعلانات.
انتظر! هل محفظتك محمية لما ستجلبه الأسواق في خريف هذا العام؟
منخفضة المخاطر "جميع الأحوال الجوية" محفظة.
قد يكون خلق محفظة متنوعة بشكل صحيح اقتراح صعب، وخصوصا عندما.
انخفاض تقلب إتف قائمة.
تستثمر صناديق الاستثمار المتداولة ذات التقلبات المنخفضة في الأوراق المالية ذات خصائص التقلب المنخفضة. وتميل هذه الأموال إلى الحصول على أسعار أسهم مستقرة نسبيا، ومعدلات أعلى من المتوسط.
10 صناديق الاستثمار المتداولة للحد من المخاطر في محفظتك.
المستثمرون الذين يشكون في أن سوق الأسهم قد يكون على وشك الانخفاض يمكن اتخاذ إجراءات للحد من.
وبما أن موسم أرباح الربع الرابع من عام 2017 سيحصل على معدات كاملة، فسوف نرى بعض الشركات الرائدة في مجال الرعاية الصحية.
شركة "لوي" تتصدر 35 سهم توزيعات الأرباح هذا الأسبوع.
هناك 35 سهما يتم توزيع أرباحها هذا الأسبوع اعتبارا من يوم الاثنين الموافق 22 يناير.
لا تحارب المعلومات السكانية.
اتجاهات. هذه الاتجاهات السائدة لها تأثير كبير على عوائدنا.
ونحن لا نتحدث فقط.
مراكز المعرفة.
مساعدة ومعلومات.
توزيعات الأرباح.
التعليم.
اتبع توزيعات الأرباح.
يجب اعتبار جميع أسعار الأسهم على هذا الموقع تأخير على مدار 24 ساعة.
بعض المعلومات المالية المدرجة في توزيعات الأرباح مملوكة لشركة مرجنت، Inc. ("ميرجنت") حقوق الطبع والنشر والنسخ؛ 2018- ويحظر استنساخ هذه المعلومات بأي شكل من الأشكال. بسبب احتمال الخطأ البشري أو الميكانيكي من قبل مصادر ميرجنت، ميرجنت أو غيرهم، ميرجنت لا يضمن الدقة والكفاية والاكتمال والتوقيت أو توافر أو للنتائج التي تم الحصول عليها من استخدام هذه المعلومات.
أعلن معنا.
&نسخ؛ 2018 ميتري وسائل الإعلام.
الإعلانات.
انتظر! هل محفظتك محمية لما ستجلبه الأسواق في خريف هذا العام؟
منخفضة المخاطر "جميع الأحوال الجوية" محفظة.
قد يكون خلق محفظة متنوعة بشكل صحيح اقتراح صعب، وخصوصا عندما.
انخفاض تقلب إتف قائمة.
تستثمر صناديق الاستثمار المتداولة ذات التقلبات المنخفضة في الأوراق المالية ذات خصائص التقلب المنخفضة. وتميل هذه الأموال إلى الحصول على أسعار أسهم مستقرة نسبيا، ومعدلات أعلى من المتوسط.
10 صناديق الاستثمار المتداولة للحد من المخاطر في محفظتك.
المستثمرون الذين يشكون في أن سوق الأسهم قد يكون على وشك الانخفاض يمكن اتخاذ إجراءات للحد من.
No comments:
Post a Comment